Tham khảo Số nguyên tố Sophie Germain

↑ Đặc biệt, bà Germain chứng minh trường hợp đầu tiên của định lý lớn Fermat, trường hợp tích các cơ số chia hết cho số mũ, là đúng cho mọi số nguyên tố Sophie Germain, và bà cũng dùng luận điểm tương tự để chứng minh định lý Fermat cho các số nguyên tố < 100. Xem chi tiết Edwards, Harold M. (2000), Fermat's Last Theorem: A Genetic Introduction to Algebraic Number Theory, Graduate Texts in Mathematics 50, Springer, tr. 61–65, ISBN 9780387950020 .
↑ The Top Twenty Sophie Germain Primes — from the Prime Pages. Truy cập ngày 24 tháng 4 năm 2015.
↑ The Prime Database: 2618163402417×21290000 - 1
↑ “PrimeGrid's Sophie Germain Prime Search” (PDF). PrimeGrid. Truy cập ngày 18 tháng 4 năm 2012.
↑ The Prime Database: 183027*2^265440-1. From The Prime Pages.
↑ The Prime Database: 648621027630345*2^253824-1.
↑ The Prime Database: 620366307356565*2^253824-1
↑ The Prime Database: 607095*2^176311-1.
↑ The Prime Database: 48047305725*2^172403-1.
↑ The Prime Database: 137211941292195*2^171960-1.
1 2 3 Shoup, Victor (2009), “5.5.5 Sophie Germain primes”, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra, Cambridge University Press, tr. 123–124, ISBN 9780521516440 .
↑ Ribenboim, Paulo (1999), Fermat's Last Theorem for Amateurs, Springer, tr. 141, ISBN 9780387985084 .
↑ Wells, David (2011), Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math, John Wiley & Sons, tr. 35, ISBN 9781118045718, If the strong prime k-tuples conjecture is true, then Cunningham chains can reach any length.
↑ Löh, Günter (1989), “Long chains of nearly doubled primes”, Mathematics of Computation 53 (188): 751–759, MR 0979939, doi:10.1090/S0025-5718-1989-0979939-8 .
↑ Krantz, Steven G. (2010), An Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture Through Problem Solving, Mathematical Association of America, tr. 206, ISBN 9780883857663 .
↑ Ribenboim, P. (1983), “1093”, The Mathematical Intelligencer 5 (2): 28–34, MR 737682, doi:10.1007/BF03023623 .
↑ Dubner, Harvey (1996), “Large Sophie Germain primes”, Mathematics of Computation 65: 393–396, MR 1320893, doi:10.1090/S0025-5718-96-00670-9 .
↑ Rivest, Ronald L.; Silverman, Robert D. (ngày 22 tháng 11 năm 1999), Are 'strong' primes needed for RSA? (PDF)
↑ Cheon, Jung Hee (2006), “Security analysis of the strong Diffie–Hellman problem”, 24th Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques (EUROCRYPT'06), St. Petersburg, Russia, May 28 – ngày 1 tháng 6 năm 2006, Proceedings (PDF), Lecture Notes in Computer Science 4004, Springer-Verlag, tr. 1–11, doi:10.1007/11761679_1 .
↑ Gordon, John A. (1985), “Strong primes are easy to find”, Proceedings of EUROCRYPT 84, A Workshop on the Theory and Application of Cryptographic Techniques, Paris, France, April 9–11, 1984, Lecture Notes in Computer Science 209, Springer-Verlag, tr. 216–223, doi:10.1007/3-540-39757-4_19 .
↑ Yap, Wun-She; Yeo, Sze Ling; Heng, Swee-Huay; Henricksen, Matt (2013), “Security analysis of GCM for communication”, Security and Communication Networks, doi:10.1002/sec.798 .
↑ Agrawal, Manindra; Kayal, Neeraj; Saxena, Nitin (2004), “PRIMES is in P” (PDF), Annals of Mathematics 160 (2): 781–793, JSTOR 3597229, doi:10.4007/annals.2004.160.781
↑ Matthews, Robert A. J. (1992), “Maximally periodic reciprocals”, Bulletin of the Institute of Mathematics and its Applications 28 (9-10): 147–148, MR 1192408 .
↑ Peterson, Ivars (21 tháng 12 năm 2002), “Drama in numbers: putting a passion for mathematics on stage”, Science News, [Jean E.] Taylor pointed out that the example of a Germain prime given in the preliminary text was missing the term "+ 1." "When I first went to see 'Proof' and that moment came up in the play, I was happy to hear the 'plus one' clearly spoken," Taylor says.
↑ Ullman, Daniel (2006), “Movie Review: Proof” (PDF), Notices of the AMS 53 (3): 340–342, There are a couple of breaks from realism in Proof where characters speak in a way that is for the benefit of the audience rather than the way mathematicians would actually talk among themselves. When Hal (Harold) remembers what a Germain prime is, he speaks to Catherine in a way that would be patronizing to another mathematician.

x t s Phân loại các số nguyên tố
Theo công thức	Fermat (22n + 1) Mersenne (2p − 1) Mersenne kép (22p−1 − 1) Wagstaff (2p + 1)/3 Proth (k·2n + 1) Giai thừa (n! ± 1) Primorial (pn# ± 1) Euclid (pn# + 1) Pythagorean (4n + 1) Pierpont (2u·3v + 1) Quartan (x4 + y4) Solinas (2a ± 2b ± 1) Cullen (n·2n + 1) Woodall (n·2n − 1) Cuban (x3 − y3)/(x − y) Carol (2n − 1)2 − 2 Kynea (2n + 1)2 − 2 Leyland (xy + yx) Thabit (3·2n − 1) Mills (⌊A3n⌋)
Theo dãy số nguyên	Fibonacci Lucas Pell Newman–Shanks–Williams Perrin Phân hoạch Bell Motzkin
Theo tính chất	(Cặp Wieferich) Wall–Sun–Sun Wolstenholme Wilson May rủi May mắn Ramanujan Pillai Regular Mạnh Stern Siêu trội (đối với một đường cong elliptic) Siêu trội (trong thuyết Ánh trăng) Tốt Siêu phàm Higgs
Phụ thuộc vào hệ số	May mắn Dihedral Palindromic Emirp Repunit (10n − 1)/9 Hoán vị Vòng Rút gọn được Strobogrammatic Tối thiểu Yếu Đầy đủ Đơn nhất Nguyên thủy Smarandache–Wellin
Theo mô hình	Sinh đôi (p, p + 2) Chuỗi bộ đôi (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …) Bộ tam (p, p + 2 or p + 4, p + 6) Bộ tứ (p, p + 2, p + 6, p + 8) Bộ k Họ hàng (p, p + 4) Sexy (p, p + 6) Chen Sophie Germain (p, 2p + 1) chuỗi Cunningham (p, 2p ± 1, …) An toàn (p, (p − 1)/2) Tiến trình số học (p + a·n, n = 0, 1, …) Đối xứng (consecutive p − n, p, p + n)
Theo kích thước	Hàng nghìn (1,000+ chữ số) Hàng chục nghìn (10,000+ chữ số) Hàng triệu (1,000,000+ chữ số) Lớn nhất từng biết
Số phức	Số nguyên tố Eisenstein Số nguyên tố Gauss
Hợp số	Số giả nguyên tố Số gần nguyên tố Số nửa nguyên tố Giữa các nguyên tố
Chủ đề liên quan	Số có thể nguyên tố Số nguyên tố cấp công nghiệp Số nguyên tố bất chính Công thức của số nguyên tố Khoảng cách giữa cách nguyên tố
50 số nguyên tố đầu	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
Danh sách số nguyên tố